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2017.08.10 第317期丨同构学习法

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管理员

发表于 2017-11-5 21:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

第317期丨同构学习法


罗振宇

策划人:冯启娜

和你一起终身学习,这里是罗辑思维。

最近,我又和学霸严伯钧聊天,就是在「得到」App里开订阅专栏《严伯钧·西方艺术课》的严公子。这次,他跟我聊起一种“同构学习法”。

前不久,我们刚刚聊过严公子讲的“二元学习法”,这又来了一个“同构学习法”,果然是学霸。

什么是“同构学习法”?其实我们罗辑思维以前的节目,第85期《费马大定理》就介绍过一个例子。

费马大定理从1637年开始,一直到1995年,难住了人类300多年。最后,这个难题被谁解开了呢?是一个外行。美国普林斯顿大学数学系的教授,名字叫怀尔斯。但是请注意,虽然都是数学,怀尔斯研究的领域跟费马大定理没关系,他研究的是一种叫椭圆曲线的学问。

费马大定理所在的领域,叫模形式,和椭圆曲线是数学的两个分支,但是它们之间存在着一一对应的关系。说白了,就是一个代数公式,它同时又对应着一个高等几何结构。解开了这道几何题,就间接地证明了费马大定理。

你看,一个领域的方法,可以对应解开另一个领域的问题。从一个领域入手,可以帮我们理解另一个领域的规律,这就叫同构学习法。

有一个心灵鸡汤的故事是这么说的,有一张世界地图,撕碎了,让孩子拼起来。这个工作本来很难,但是孩子很快就完成了,为啥?

因为这张地图的背面,原来是一张人像,孩子是反过来拼人像,人拼对了,再翻过来地图也就对了。那句心灵鸡汤的说法是:“人对了,世界就对了”。其实,这也完美解释了什么叫同构学习法。

好,我们来看几个例子。

比如,音乐和数学的同构关系,很早就有人发现了。从古希腊毕达哥拉斯学派开始,到开普勒、伽利略等等,这些人都研究过音乐与数学的关系。 数学家莱布尼茨曾说过:“音乐,就它的基础来说,是数学的。”

什么声音好听,什么声音不好听,是有严密的数学规律的。所以,有人并不是音乐天才,但是从数学这个角度进入,也可以做出不错的曲子。

比如,有一个美籍奥地利作曲家叫勋伯格。他作曲不仅靠天分,还靠数学。他发明了一种叫做“序列作曲法”,通过在音符之间建立起一种数学式的模型来谱曲。

其实天才如莫扎特,也暗自用数学的。严伯钧老师说,你如果研究莫扎特的音乐,会发现转调的位置经常会落在整首曲子的黄金分割点处,几乎到了强迫症的地步。这应该不是无心的巧合,应该是刻意的安排和计算。

当然,同构学习法最重要的用途,不是解题和创作,而是学习。也就是通过一个领域的知识,来理解另一个领域。

还是拿音乐来举例子,严伯钧老师在他的《西方艺术课》专栏中介绍奏鸣曲式。如果按专业术语来讲,那就是什么呈示部、展开部、再现部,什么ABA结构、AAB结构等等,所以记不住。

严伯钧老师是怎么讲的呢?他说,奏鸣曲其实就好比议论文,是不同的说话方式而已。

你会写议论文吧?先写一个论点,或者有的是两个论点;再写几个论据;然后再来一个反面论证;最后重述主题就结束了。

奏鸣曲式是一样的。先来一个第一主题,有的奏鸣曲比较大,来个第二主题,这就是呈示部,也就是论点。之后,所谓的展开部,就是论证这几个论点,你得举例子啊。议论文中还有一种论证方式叫正反论证,就是举反例,奏鸣曲中也有:大调转成小调,把一个光明的旋律变成黑暗的,让你体会一下。最后议论文要总结点题,奏鸣曲也一样,主题要再现,也就是再现部。

你去看莫扎特的奏鸣曲,几乎都是这样的结构。所以说,奏鸣曲和议论文其实是同构的。

你看,音乐的曲式,和文学的文体,是否就是一个同构的关系?这样给你讲古典音乐,是不是就好懂多了。

那么,为什么同构学习法有效呢?

因为这个世界绝大部分知识领域,都可以分成两类。一类是天然世界,一类是人造世界,也就是自然科学和人文学科。这两个世界内部,往往都是同构的。

比如,在人造世界中,人的情感表达,无论是文字、音乐、美术、视频,在深层逻辑上也同构。触类旁通,说的就是这个现象。

我们再深看一层。其实“同构学习法”不仅是可以用一个领域解释另一个领域,它还有一种更大的作用:就是用一个领域的知识,去揭开另一个领域被刻意隐藏的东西。

比如在艺术领域,如果从艺术讲艺术,就会拼命强调艺术家的创造力。这当然没错,没有创造力,还叫艺术家吗?但是如果只这样理解艺术,就会忽略一个被刻意隐藏的因素,那就是技术。

很多艺术家,都有独特的技术工具,但是他们往往秘而不宣。

比如,英国有一位画家大卫·霍克尼。他发现,历史上有一批画家简直是神了,画的肖像画线条极其精准,简直和照相机拍的一样,而且画的很快。像维米尔这样的大师,是怎么练出这门绝活的呢?

后来霍克尼经过多年研究发现,原来他们用了暗箱,也就是我们中国人所谓的小孔成像原理。在画画的时候,用一台土法的投影仪把模特的形象投影在画布上,勾出素描稿,然后再上色和涂抹,很颠覆吧?原来画得像,不全是真功夫,是暗藏了机关的。

学艺术的学生,往往总是被教导要学达芬奇画蛋,只要功夫深铁杵磨成针。在这个领域里,大家都在谈技法和创造,很少有人谈利用工具。但是用同构学习法来理解这个领域,你就会知道,所有领域的进步,本质上都是工具的进步。

所以寻找艺术发展史中,工具进步的蛛丝马迹,你就会对艺术史有独特的理解。

比如,严伯钧老师在《西方艺术课》中解释,为什么所有巴赫的钢琴曲听上去都波澜不惊、没有太多起伏?谱面几乎看不到强弱记号?通常乐评家的一个解释是,因为巴赫的基督教信仰,拒绝人世间的激情,所以导致他的作品天然追求一种清澈空灵,没有强弱感。

这就是用艺术领域自己的逻辑去解释,听起来也很有道理。

但是严伯钧老师是用“同构”的方法来理解这个事。他从技术发展史的角度来理解音乐发展史,结论就出来了。原来,巴赫所在的年代,能把音弹出强弱的钢琴还没有被发明出来,不管你什么力度弹琴,音量都一样。所以说,巴赫也想有激情,但那个时候的钢琴(羽管键琴)不允许。

你看,这是不是更加接近事物本来的面目?

总结一下,今天介绍的“同构学习法”,一共有三个用处:

第一,解决其他领域的问题。

第二,理解其他领域的难点。

第三,揭开其他领域被隐藏的秘密。

如果你觉得有启发,那就感谢严公子吧,顺便为他的产品《严伯钧·西方艺术课》专栏做个广告。严伯钧老师是我见过的,用触类旁通的方法讲艺术最透彻的一个人,推荐大家点击下图订阅。

好,今天的话题就聊到这里,明天见。


欢迎你在留言区写下今天的想法。

把下图分享出去,与更多的朋友一起终身学习。



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